Quando eu vi, pensei que
fosse uma brincadeirinha, como aquela da barra de chocolate. Fiquei curioso com
esse nome "paradoxo de Curry" e, em particular, com a afirmação de
que isso aí é um paradoxo matemático, então fui pesquisar. Acontece que isso realmente
é uma brincadeirinha como aquela da barra de chocolate. É verdade que isso é
chamado de paradoxo de Curry (ou paradoxo do quadrado perfeito), mas esse nome
"paradoxo" não me parece muito adequado. Curry, nesse caso, é o cara
que inventou a brincadeira. Mas ele inventou o negócio, para ele não havia
nenhum paradoxo, estava tudo bem explicado. O nome "paradoxo de
Curry" também é perigoso porque confunde com um paradoxo de verdade,
também chamado de paradoxo de Curry, que existe na teoria ingênua dos conjuntos
e na lógica ingênua. Este outro Curry é um matemático e lógico famoso, um dos
responsáveis pela teoria dos tipos.
O Paradoxo do quadrado perdido, às vezes chamado de Paradoxo de Curry em homenagem a seu criador, Paul Curry, um mágico amador norte americano. Não devemos confundir esse paradoxo com o Paradoxo de Curry da teoria dos conjuntos.
Esse paradoxo é resultado de uma ilusão de óptica. No paradoxo, ao alterar a posição dos triângulos, você cria um pequeno quadrado de tamanho 1×1 faltando, e nossa intuição nos diz que isso não deveria acontecer.
A chave para desvendar esse paradoxo é o fato que o triângulo maior (13×5) não é verdadeiramente um triângulo já que sua hipotenusa (maior lado do triângulo) é curvada. Em outras palavras, a hipotenusa não mantém uma declividade constante, apesar de parecer aos nossos olhos. Ao se aplicar cálculos simples de áreas se percebe que a soma real das peças resulta em um número diferente do esperado para um triângulo 13×5. Outros cálculos podem ser feitos para provar que, na verdade, a hipotenusa do triângulo não é uma reta.
Fontes:
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